2004年秀洲區中考適應性練習試卷(一)
數 學 2004.4
考生須知:
1、 全卷分卷一和卷二兩部分,其中卷一為選擇題卷;卷二為非選擇題卷。卷一的答案必須做在答題卡上;卷二的答案必須做在卷二答題卷的相應位置上。
2、 全卷滿分為150分。考試時間為100分鐘。
3、 請用鋼筆或圓珠筆在卷二答題卷密封區內填寫縣(市、區)、學校、姓名和準考證號。
4、 請在答題卡上先填寫姓名和準考證號,再用鉛筆將準考證號和科目對應的括號或方框涂黑。
卷 一
說明:本卷有一大題,共48分,請用鉛筆在答題卡上將所選選項對應字母的方框涂黑、涂滿。
一、選擇題:(本題有12小題,每小題4分,共48分。每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選均不給分)
1. 計算2-1的結果是
(A)2 (B) (C)
(D)-2
2.函數y=中,自變量x的取值范圍是
(A)x < 0 (B)x > 0 (C)x ≥ 0 (D)x ≤ 0
3.下列算式正確的是
(A) a2·a3=a6 (B)a6 -a3= a3
(C)(a3)2 = a6 (D)a6 ÷a3= a2
4.若x1、x2是方程 x2 -2x -1= 0的兩個根,則 x1+ x2的值是
(A)-2 (B) 2 (C)1 (D)
5.拋物線y =(x-1)2 + 8的頂點坐標是
(A)(1,8) (B)(-1,8)
(C)(1,-8) (D)(-1,-8)
6.以下各組字母和漢字中,既是軸對稱又是中心對稱的一組是
(A)W、O、E、申 (B) A、M、O、干
(C)H、O、X、田 (D) N、H、O、中
7.等腰三角形ABC 中,頂角∠A =30°,則一個底角∠B的度數是
(A)30° (B) 60° (C)75° (D)150°
8.如圖,直線PA切圓O于A點,直線PB交圓O于C、B,已知PB=BC=3,則PA的長為
(A)3 (B)3
(C)3
(D)9
9.如果反比例函數y =的圖象經過點(3,-4)那么k的值為
(A)-12 (B)12 (C)-
(D)-
10.如圖,ΔABC中,∠C=90°,sinA=,則BC∶AC=
(A) 3∶4 (B)4∶3
(C) 3∶5 (D)4∶5
11.某人到商店去購買一種正多邊形形狀的瓷磚,鋪設無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是
(A)正三角形 (B)正四邊形 (C)正六邊形 (D)正八邊形
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12.如圖,平行四邊形ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,
則∠ABE等于
(A)18° (B)36° (C)45° (D)72°
卷 二
說明:本卷有二大題,共102分。請用鋼筆或圓珠筆將答案做在“卷二答題卷”的相應位置上,做在試題卷上無效。
二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)
13.-的倒數是 ▲ 。
14.已知x<2,化簡的結果是 ▲ 。
15.分解因式:a2-b2 + a-b = ▲ 。
16.把2張看足球賽的入場券和3張看文藝演出的入場券放在一起,從中任意抽一張,抽到看文藝演出入場券的概率是 ▲ 。
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17.如右圖寫出二組不同類型的條件,使得ΔADE與ΔACB相似,
① ▲ ,
② ▲ 。
18.某航空公司托運行李的費用與托運行李重量成一次函數關系,當托運行李重量是30㎏時,托運費330元,當托運行李重量是40㎏時,托運費630元,則當托運行李的重量只要不超過 ▲ ㎏,就可免費托運。
三、解答題(本題有7小題,各小題都必須寫出解答過程)
19.(本小題8分)計算:8 ÷(-2)3 +()-1 +(
-1)0
20.(本小題8分)A、B兩個班級,每個班級各有45名學生參加一次測驗,每名參加者可獲得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分這幾種不同的分值中的一種,測試結果A班的成績如下表所示,B班的成績如右圖所示。
A班
分數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數 | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
(1)由觀察所得 ▲ 班的標準差較大;
(2)若兩班共有60人及格,問參加者最少獲 ▲ 分
才可以及格。
21.(本小題8分)已知下面方格紙中的每一個小方格是邊長為1的正方形,
(1) 請你在圖1中任意連結這些小正方形的若干個頂點,可得到一些線段,試分別畫出一條長度是有理數的線段和一條長度是無理數的線段,并用字母標注線段和寫出線段長度。
(2) 圖2中A、B兩點是在小方格的頂點上,位置如圖所示,請在圖2中某小方格的頂點上確定一點C,連結AC、BC、AB,使三角形ABC的面積為2個平方單位,(畫出圖形即可)
22.(本小題10分)如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數
學家大會的會標圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。
求證:ΔABF≌ΔDAE
23.(本小題12分)某單位計劃在“五·一”勞動節組織員工到H地旅游 ,人數估計在10—25人之間,甲、乙兩旅行社的服務質量相同,且組織到H地旅游的價格都是每人200元,該單位聯系時,甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優惠,問該單位應怎樣選擇,使其支付的旅游總費用較少?
24.(本小題12分)如圖, ⊙C的半徑為6,圓心C的坐標為(0,9),點P在x軸的正半軸上移動,過點P作⊙C的切線,切點分別為A、B,連接AB交y軸于點D,當點P在x軸的正半軸上移動時,D點的位置是否改變?若不變,求出D點的坐標;若變化,設OP=x,請你用含x的代數式來表示D點坐標。
25.(本小題14分)已知點P是拋物線y =x2+1上的任意一點,記點P到x軸的距離為d1, 點P與點F(0,2)的距離為d2。
(1) 猜想d1、d2的大小關系,并證明;
(2) 若直線PF交此拋物線于另一點Q(異于P點)。
① 判斷以PQ為直徑的圓與x 軸的位置關系,并說明理由;
② 以PQ為直徑的圓與y 軸的交點為A、B,若OA·OB=1,求直線PQ對應的函數解析式。
2004年秀洲區中考適應性練習試卷(一)
數 學
卷二答題卷
題 號 | 二 | 三 | 卷二總分 | ||||||
13—18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | ||
得 分 |
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本卷有二大題,共102分。
二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)
13、 14、____________________
15、 16、____________________
17、 18、____________________
三、解答題(本題有7小題,共72分)
19、(本小題8分)計算:8 ÷(-2)3 +()-1 +(
-1)0
20、(本小題8分)A、B兩個班級,每個班級各有45名學生參加一次測驗,每名參加者可獲得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分這幾種不同的分值中的一種,測試結果A班的成績如下表所示,B班的成績如右圖所示。
A班
分數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數 | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
(1)由觀察所得 班的標準差較大;
(2)若兩班共有60人及格,問參加者最少獲
分才可以及格。
21、(本小題8分)已知下面方格紙中的每一個小方格是邊長為1的正方形,
(3) 請你在圖1中任意連結這些小正方形的若干個頂點,可得到一些線段,試分別畫出一條長度是有理數的線段和一條長度是無理數的線段,并用字母標注線段和寫出線段長度。
圖2中A、B兩點是在小方格的頂點上,位置如圖所示,請在圖2中某小方格的頂點上確定一點C,連結AC、BC、AB,使三角形ABC的面積為2個平方單位,(畫出圖形即可)有理數的線段是
長度是 無理數的線段是
長度是
22、(本小題10分)
如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。
求證:ΔABF≌ΔDAE
23、(本小題12分)某單位計劃在“五·一”勞動節組織員工到H地旅游 ,人數估計在10—25人之間,甲、乙兩旅行社的服務質量相同,且組織到H地旅游的價格都是每人200元,該單位聯系時,甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠;乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優惠,問該單位應怎樣選擇,使其支付的旅游總費用較少?
24、(本小題12分)如圖, ⊙C的半徑為6,圓心C的坐標為(0,9),點P在x軸的正半軸上移動,過點P作⊙C的切線,切點分別為A、B,連接AB交y軸于點D,當點P在x軸的正半軸上移動時,D點的位置是否改變?若不變,求出D點的坐標;若變化,設OP=x,請你用含x的代數式來表示D點坐標。
25、(本小題14分)已知點P是拋物線y =x2+1上的任意一點,記點P到x軸的
距離為d1, 點P與點F(0,2)的距離為d2。
(3) 猜想d1、d2的大小關系,并證明;
(4) 若直線PF交此拋物線于另一點Q(異于P點)。
① 判斷以PQ為直徑的圓與x 軸的位置關系,并說明理由;
② 以PQ為直徑的圓與y 軸的交點為A、B,若OA·OB=1,求直線PQ對應的函數解析式。