2004年秀洲區中考適應性練習試卷（一）
數 學 2004.4
考生須知：
1、 全卷分卷一和卷二兩部分，其中卷一為選擇題卷；卷二為非選擇題卷。卷一的答案必須做在答題卡上；卷二的答案必須做在卷二答題卷的相應位置上。
2、 全卷滿分為150分。考試時間為100分鐘。
3、 請用鋼筆或圓珠筆在卷二答題卷密封區內填寫縣（市、區）、學校、姓名和準考證號。
4、 請在答題卡上先填寫姓名和準考證號，再用鉛筆將準考證號和科目對應的括號或方框涂黑。
卷 一
說明：本卷有一大題，共48分，請用鉛筆在答題卡上將所選選項對應字母的方框涂黑、涂滿。
一、選擇題：（本題有12小題，每小題4分，共48分。每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）
1． 計算2－1的結果是
（A）2 （B）
（C）
（D）－2
2．函數y=
中，自變量x的取值范圍是
（A）x ＜ 0 （B）x > 0
（C）x ≥ 0 （D）x ≤ 0
3．下列算式正確的是
（A） a2·a3=a6 （B）a6 －a3= a3
（C）（a3）2 = a6 （D）a6 ÷a3= a2
4．若x1、x2是方程 x2 －2x －1= 0的兩個根，則 x1+ x2的值是
（A）－2 （B） 2 （C）1 （D）
5．拋物線y =(x－1)2 + 8的頂點坐標是
（A）（1，8） （B）（－1，8）
（C）（1，－8） （D）（－1，－8）
6．以下各組字母和漢字中，既是軸對稱又是中心對稱的一組是
（A）W、O、E、申 （B） A、M、O、干
（C）H、O、X、田 （D） N、H、O、中
7．等腰三角形ABC 中，頂角∠A =30°，則一個底角∠B的度數是
（A）30° （B） 60° （C）75° （D）150°
8．如圖，直線PA切圓O于A點，直線PB交圓O于C、B，已知PB=BC=3，則PA的長為
（A）3 （B）3
（C）3
（D）9
9．如果反比例函數y =
的圖象經過點（3，－4）那么k的值為
（A）－12 （B）12 （C）－
（D）－
10．如圖，ΔABC中，∠C=90°，sinA=
，則BC∶AC=
（A） 3∶4 （B）4∶3
（C） 3∶5 （D）4∶5
11．某人到商店去購買一種正多邊形形狀的瓷磚，鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是
（A）正三角形 （B）正四邊形 （C）正六邊形 （D）正八邊形
 |
12．如圖，平行四邊形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，
則∠ABE等于
（A）18° （B）36° （C）45° （D）72°
卷 二
說明：本卷有二大題，共102分。請用鋼筆或圓珠筆將答案做在“卷二答題卷”的相應位置上，做在試題卷上無效。
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
13．－
的倒數是 ▲ 。
14．已知x＜2，化簡
的結果是 ▲ 。
15．分解因式：a2－b2 + a－b = ▲ 。
16．把2張看足球賽的入場券和3張看文藝演出的入場券放在一起，從中任意抽一張，抽到看文藝演出入場券的概率是 ▲ 。
 |
17．如右圖寫出二組不同類型的條件，使得ΔADE與ΔACB相似，
① ▲ ，
② ▲ 。
18．某航空公司托運行李的費用與托運行李重量成一次函數關系，當托運行李重量是30㎏時，托運費330元，當托運行李重量是40㎏時，托運費630元，則當托運行李的重量只要不超過 ▲ ㎏，就可免費托運。
三、解答題（本題有7小題，各小題都必須寫出解答過程）
19．（本小題8分）計算：8 ÷（－2）3 +（
）－1 +（－1）0
20．（本小題8分）A、B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測驗，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種，測試結果A班的成績如下表所示，B班的成績如右圖所示。
A班
| 分數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人數 | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
（1）由觀察所得 ▲ 班的標準差較大；
（2）若兩班共有60人及格，問參加者最少獲 ▲ 分
才可以及格。
21．（本小題8分）已知下面方格紙中的每一個小方格是邊長為1的正方形，
（1） 請你在圖1中任意連結這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別畫出一條長度是有理數的線段和一條長度是無理數的線段，并用字母標注線段和寫出線段長度。
（2） 圖2中A、B兩點是在小方格的頂點上，位置如圖所示，請在圖2中某小方格的頂點上確定一點C，連結AC、BC、AB，使三角形ABC的面積為2個平方單位，（畫出圖形即可）
22．（本小題10分）如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數
學家大會的會標圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。
求證：ΔABF≌ΔDAE
23．（本小題12分）某單位計劃在“五·一”勞動節組織員工到H地旅游 ，人數估計在10—25人之間，甲、乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到H地旅游的價格都是每人200元，該單位聯系時，甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優惠，問該單位應怎樣選擇，使其支付的旅游總費用較少？
24．（本小題12分）如圖， ⊙C的半徑為6，圓心C的坐標為（0，9），點P在x軸的正半軸上移動，過點P作⊙C的切線，切點分別為A、B，連接AB交y軸于點D，當點P在x軸的正半軸上移動時，D點的位置是否改變？若不變，求出D點的坐標；若變化，設OP=x，請你用含x的代數式來表示D點坐標。
25．（本小題14分）已知點P是拋物線y =
x2+1上的任意一點，記點P到x軸的距離為d1, 點P與點F（0，2）的距離為d2。
（1） 猜想d1、d2的大小關系，并證明；
（2） 若直線PF交此拋物線于另一點Q（異于P點）。
① 判斷以PQ為直徑的圓與x 軸的位置關系，并說明理由；
② 以PQ為直徑的圓與y 軸的交點為A、B，若OA·OB=1，求直線PQ對應的函數解析式。
2004年秀洲區中考適應性練習試卷（一）
數 學
卷二答題卷
| 題 號 | 二 | 三 | 卷二總分 | ||||||
| 13—18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | ||
| 得 分 |
|
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|
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本卷有二大題，共102分。
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
13、 14、____________________
15、 16、____________________
17、 18、____________________
三、解答題（本題有7小題，共72分）
19、（本小題8分）計算：8 ÷（－2）3 +（）－1 +（－1）0
20、（本小題8分）A、B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測驗，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同的分值中的一種，測試結果A班的成績如下表所示，B班的成績如右圖所示。
A班
| 分數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人數 | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
（1）由觀察所得 班的標準差較大；
（2）若兩班共有60人及格，問參加者最少獲
分才可以及格。
21、（本小題8分）已知下面方格紙中的每一個小方格是邊長為1的正方形，
（3） 請你在圖1中任意連結這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別畫出一條長度是有理數的線段和一條長度是無理數的線段，并用字母標注線段和寫出線段長度。
圖2中A、B兩點是在小方格的頂點上，位置如圖所示，請在圖2中某小方格的頂點上確定一點C，連結AC、BC、AB，使三角形ABC的面積為2個平方單位，（畫出圖形即可）有理數的線段是
長度是 無理數的線段是
長度是
22、（本小題10分）
如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標圖案，其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形。
求證：ΔABF≌ΔDAE
23、（本小題12分）某單位計劃在“五·一”勞動節組織員工到H地旅游 ，人數估計在10—25人之間，甲、乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到H地旅游的價格都是每人200元，該單位聯系時，甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優惠，問該單位應怎樣選擇，使其支付的旅游總費用較少？
24、（本小題12分）如圖， ⊙C的半徑為6，圓心C的坐標為（0，9），點P在x軸的正半軸上移動，過點P作⊙C的切線，切點分別為A、B，連接AB交y軸于點D，當點P在x軸的正半軸上移動時，D點的位置是否改變？若不變，求出D點的坐標；若變化，設OP=x，請你用含x的代數式來表示D點坐標。
25、（本小題14分）已知點P是拋物線y =x2+1上的任意一點，記點P到x軸的
距離為d1, 點P與點F（0，2）的距離為d2。
（3） 猜想d1、d2的大小關系，并證明；
（4） 若直線PF交此拋物線于另一點Q（異于P點）。
① 判斷以PQ為直徑的圓與x 軸的位置關系，并說明理由；
② 以PQ為直徑的圓與y 軸的交點為A、B，若OA·OB=1，求直線PQ對應的函數解析式。